gdz.by
Номер 451, страница 226 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 451, страница 226.
№450
№451 (с. 226)
Условие. №451 (с. 226)
скриншот условия
451. Движение точки происходит по закону $s(t) = t^2 - 6t + 8$ (s измеряется в метрах, t — в секундах). Найдите, в какой момент времени скорость движения точки равна $9 \frac{\text{М}}{\text{с}}$.
Решение. №451 (с. 226)
Решение 2. №451 (с. 226)
Закон движения точки задан функцией $s(t) = t^2 - 6t + 8$, где $s$ — путь в метрах, а $t$ — время в секундах.
Скорость движения точки $v(t)$ является производной от функции пути $s(t)$ по времени $t$. Чтобы найти функцию скорости, необходимо продифференцировать данную функцию $s(t)$.
$v(t) = s'(t) = (t^2 - 6t + 8)'$
Используя правила дифференцирования, получаем:
$v(t) = (t^2)' - (6t)' + (8)' = 2t - 6 + 0 = 2t - 6$.
Итак, закон изменения скорости со временем имеет вид: $v(t) = 2t - 6$.
По условию задачи, необходимо найти момент времени $t$, когда скорость $v(t)$ равна 9 м/с. Для этого приравняем выражение для скорости к заданному значению:
$2t - 6 = 9$
Решим полученное линейное уравнение относительно $t$:
$2t = 9 + 6$
$2t = 15$
$t = \frac{15}{2} = 7,5$
Таким образом, скорость движения точки будет равна 9 м/с в момент времени 7,5 секунд.
Ответ: 7,5 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 451 расположенного на странице 226 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №451 (с. 226), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.