Номер 274, страница 84 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

274. На каком расстоянии от радара находится самолет, если электромагнитная волна, отправленная радаром и отраженная самолетом, возвратилась обратно через промежуток времени $\Delta t = 24 \text{ мкс}$ после излучения?

Дано:

$Δt = 24 \text{ мкс} = 24 \cdot 10^{-6} \text{ с}$

$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Найти:

$S - ?$

Решение:

Радар испускает электромагнитную волну, которая распространяется со скоростью света $c$. Волна достигает самолета, отражается и возвращается обратно к радару. Время $Δt$ — это общее время движения волны туда и обратно.

За это время волна проходит путь, равный удвоенному расстоянию от радара до самолета. Обозначим это расстояние как $S$. Тогда общий путь, пройденный волной, равен $L = 2S$.

Путь, пройденный волной, можно вычислить по формуле:

$L = c \cdot Δt$

Поскольку $L = 2S$, мы можем записать:

$2S = c \cdot Δt$

Чтобы найти расстояние до самолета $S$, нужно разделить обе части уравнения на 2:

$S = \frac{c \cdot Δt}{2}$

Подставим известные значения в формулу:

$S = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 24 \cdot 10^{-6} \text{ с}}{2}$

Произведем вычисления:

$S = \frac{72 \cdot 10^{8-6} \text{ м}}{2} = \frac{72 \cdot 10^2 \text{ м}}{2} = 36 \cdot 10^2 \text{ м} = 3600 \text{ м}$

Расстояние также можно выразить в километрах, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:

$S = 3600 \text{ м} = 3,6 \text{ км}$

Ответ: расстояние от радара до самолета составляет $3600 \text{ м}$ или $3,6 \text{ км}$.