Номер 359, страница 113 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

359. Угол между лучом света, падающим на плоское зеркало, и плоскостью зеркала $\varphi = 43^{\circ}$. Определите:

a) угол падения;

б) угол отражения;

в) угол между продолжением падающего луча и отраженным лучом.

Дано:

Угол между падающим лучом и плоскостью зеркала $φ = 43°$.

Найти:

а) Угол падения $α$

б) Угол отражения $β$

в) Угол между продолжением падающего луча и отраженным лучом $γ$

Решение:

а) угол падения

Угол падения $α$ – это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), восстановленным к поверхности зеркала в точке падения. Угол между нормалью и поверхностью зеркала составляет $90°$. По условию, угол между падающим лучом и плоскостью зеркала равен $φ$. Следовательно, угол падения $α$ и угол $φ$ в сумме составляют $90°$.

$α + φ = 90°$

Отсюда находим угол падения:

$α = 90° - φ = 90° - 43° = 47°$

Ответ: $47°$.

б) угол отражения

Согласно закону отражения света, угол отражения $β$ равен углу падения $α$.

$β = α$

Поскольку $α = 47°$, то и угол отражения равен этому значению.

$β = 47°$

Ответ: $47°$.

в) угол между продолжением падающего луча и отраженным лучом

Этот угол $γ$ показывает, на сколько градусов отраженный луч отклонился от первоначального направления падающего луча. Падающий луч и его продолжение образуют прямую линию. Угол между продолжением падающего луча и плоскостью зеркала равен углу между самим падающим лучом и плоскостью зеркала, то есть он равен $φ$. Угол между отраженным лучом и плоскостью зеркала также равен $φ$ (так как угол отражения равен углу падения). Искомый угол $γ$ складывается из этих двух углов.

$γ = φ + φ = 2φ$

Подставим значение $φ$:

$γ = 2 \cdot 43° = 86°$

Другой способ решения: Угол между падающим и отраженным лучами равен $α + β$. Падающий луч и его продолжение образуют развернутый угол $180°$. Искомый угол $γ$ и угол между падающим и отраженным лучами являются смежными, и их сумма равна $180°$.

$γ = 180° - (α + β) = 180° - (47° + 47°) = 180° - 94° = 86°$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: $86°$.