Номер 373, страница 117 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

373. Постройте изображение предмета $AB$ в сферическом зеркале (рис. 96, а—г).

а

б

в

г

Рис. 96

Для построения изображения предмета в сферическом зеркале используются так называемые «удобные» лучи, ход которых после отражения известен:

1. Луч, параллельный главной оптической оси, после отражения проходит через главный фокус зеркала.
2. Луч, проходящий через главный фокус, после отражения идёт параллельно главной оптической оси.
3. Луч, проходящий через оптический центр зеркала, отражается от зеркала по тому же пути.
4. Луч, падающий на полюс зеркала, отражается симметрично главной оптической оси.

Изображение точки находится на пересечении отражённых лучей (действительное изображение) или их продолжений (мнимое изображение).

а

Для построения изображения точки B, не лежащей на главной оптической оси, проведём два луча. Первый луч – из точки B параллельно главной оптической оси. После отражения от вогнутого зеркала он пройдёт через его фокус F. Второй луч – из точки B через центр кривизны зеркала O. Этот луч падает на зеркало перпендикулярно его поверхности и отражается в обратном направлении, проходя снова через точку O. Точка B', в которой пересекутся эти два отражённых луча, будет действительным изображением точки B. Изображение точки A, лежащей на главной оптической оси, будет находиться на этой же оси. Опустим перпендикуляр из точки B' на главную оптическую ось и получим точку A'. Изображение A'B' – это изображение предмета AB. Полученное изображение A'B' является действительным, перевёрнутым и уменьшенным. Оно расположено между центром кривизны O и фокусом F.

Ответ: Изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное, расположенное между центром кривизны и фокусом.

б

Для построения изображения точки B проведём два луча. Первый луч – из точки B параллельно главной оптической оси. После отражения он пройдёт через фокус F. Второй луч – из точки B через фокус F. После отражения от зеркала он пойдёт параллельно главной оптической оси. Точка B', в которой пересекутся эти два отражённых луча, будет действительным изображением точки B. Опустив перпендикуляр из точки B' на главную оптическую ось, получим точку A'. Полученное изображение A'B' является действительным, перевёрнутым и увеличенным. Оно расположено за центром кривизны O.

Ответ: Изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное, расположенное за центром кривизны.

в

Для построения изображения точки B проведём два луча. Первый луч – из точки B параллельно главной оптической оси. После отражения от зеркала он пройдёт через фокус F. Второй луч – из точки B в полюс зеркала (точку пересечения зеркала с главной оптической осью). Этот луч отразится симметрично главной оптической оси. Отражённые лучи являются расходящимися. Их продолжения пересекаются за зеркалом. Точка B', где пересекаются продолжения отражённых лучей, является мнимым изображением точки B. Опустив перпендикуляр из точки B' на главную оптическую ось, получим точку A'. Полученное изображение A'B' является мнимым, прямым и увеличенным. Оно расположено за зеркалом.

Ответ: Изображение мнимое, прямое, увеличенное, расположенное за зеркалом.

г

В данном случае предмет AB расположен за зеркалом, что означает, что он является мнимым. На зеркало падает сходящийся пучок лучей, который в отсутствие зеркала сошёлся бы в точке B. Для построения изображения B' рассмотрим два таких падающих луча. Первый луч направлен на зеркало так, что его продолжение проходит через фокус F. После отражения этот луч пойдёт параллельно главной оптической оси. Второй луч направлен на полюс зеркала так, что его продолжение проходит через точку B. После отражения он пойдёт симметрично главной оптической оси. Точка B', в которой пересекутся эти два отражённых луча, будет действительным изображением точки B. Опустив перпендикуляр из точки B' на главную оптическую ось, получим точку A'. Полученное изображение A'B' является действительным, прямым и уменьшенным. Оно расположено между фокусом F и полюсом зеркала.

Ответ: Изображение действительное, прямое, уменьшенное, расположенное между фокусом и зеркалом.