Номер 377, страница 118 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

377. На рисунках 100 и 101 показаны главная оптическая ось сферического зеркала, предмет П и изображение И предмета, полученное с помощью этого зеркала. Приведите в соответствие номер рисунка, тип зеркала и ме- стоположение зеркала. Обоснуйте свой ответ.

Рис. 100

Рис. 101

А) Рис. 100.

Б) Рис. 101

а) Выпуклое.

б) Вогнутое

1) Левее предмета.

2) Правее изображения.

3) Между предметом и изображением, ближе к предмету.

4) Между предметом и изображением, ближе к изображению.

5) Посередине между предметом и изображением

Решение

Для того чтобы установить соответствие, необходимо проанализировать характеристики изображений, представленных на каждом рисунке, и на их основе определить тип и расположение зеркала.

А) Рис. 100.

На данном рисунке мы видим, что изображение И является прямым (направлено в ту же сторону, что и предмет П) и увеличенным (его высота больше высоты предмета). Такой тип изображения (прямое и увеличенное) от действительного предмета может быть получен только с помощью вогнутого зеркала. Это происходит в случае, когда предмет находится между главным фокусом и полюсом зеркала. Такое изображение является мнимым. Выпуклое зеркало всегда создает прямое, но уменьшенное мнимое изображение.

Поскольку предмет П действительный, а изображение И мнимое, они должны находиться по разные стороны от зеркала. Следовательно, зеркало расположено между предметом и изображением. Для более точного определения положения зеркала обратимся к формуле линейного увеличения: $Г = \frac{H_{и}}{H_{п}} = -\frac{d_{и}}{d_{п}}$, где $H_{и}$ и $H_{п}$ — это высоты изображения и предмета, а $d_{и}$ и $d_{п}$ — расстояния от зеркала до изображения и до предмета соответственно. Так как изображение увеличенное, то модуль увеличения больше единицы: $|Г| > 1$. Из этого следует, что $|\frac{d_{и}}{d_{п}}| > 1$, а значит $|d_{и}| > |d_{п}|$. Это означает, что расстояние от зеркала до изображения больше, чем расстояние от зеркала до предмета. Таким образом, зеркало находится между ними, но ближе к предмету.

Следовательно, для рисунка 100 правильными вариантами являются: тип зеркала — б) Вогнутое, местоположение — 3) Между предметом и изображением, ближе к предмету.

Ответ: А — б, 3.

Б) Рис. 101.

На рисунке 101 изображение И является перевёрнутым (направлено в противоположную сторону по отношению к предмету П) и уменьшенным (его высота меньше высоты предмета). Перевёрнутое изображение всегда является действительным. Получить действительное изображение от действительного предмета можно только с помощью вогнутого зеркала.

Действительный предмет и его действительное изображение всегда располагаются с одной стороны от зеркала — перед его отражающей поверхностью. На рисунке предмет П находится левее изображения И. Чтобы оба они были перед зеркалом, само зеркало должно находиться либо левее предмета, либо правее изображения. Рассмотрим вариант, когда зеркало расположено правее изображения. В этом случае его отражающая поверхность будет обращена влево. Предмет П находится на расстоянии $d_{п}$ от зеркала, а изображение И — на расстоянии $d_{и}$. Из рисунка следует, что $d_{п} > d_{и}$. Проверим это условие, используя формулу увеличения. Так как изображение уменьшенное, $|Г| < 1$, что означает $|\frac{d_{и}}{d_{п}}| < 1$, или $|d_{и}| < |d_{п}|$. Это полностью согласуется с расположением объектов на рисунке, если зеркало находится правее изображения. Уменьшенное действительное изображение в вогнутом зеркале получается, когда предмет находится за двойным фокусом ($d_{п} > 2F$).

Следовательно, для рисунка 101 правильными вариантами являются: тип зеркала — б) Вогнутое, местоположение — 2) Правее изображения.

Ответ: Б — б, 2.