Номер 834, страница 239 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

834. На рисунке 205 представлен график зависимости задерживающего напряжения от частоты света, падающего на катод фотоэлемента. Определите работу выхода электрона с поверхности катода.

$U_3, \text{ В}$

4,8

2,4

0

-2,4

$\nu, 10^{14}\text{ Гц}$

4,1

8,2

12,3

Рис. 205

Дано:

Из графика зависимости задерживающего напряжения $U_з$ от частоты света $\nu$ определим пороговую частоту фотоэффекта (красную границу), при которой задерживающее напряжение $U_з = 0$.

$\nu_0 = 4,1 \cdot 10^{14}$ Гц

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Найти:

$A_{вых}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

$h\nu = A_{вых} + E_{k,max}$

где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота падающего света, $A_{вых}$ — работа выхода электрона, а $E_{k,max}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Работа выхода — это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он покинул поверхность катода. Эта энергия равна энергии фотона с пороговой частотой $\nu_0$ (так называемая "красная граница" фотоэффекта). При этой частоте света максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов равна нулю ($E_{k,max} = 0$), и, следовательно, задерживающее напряжение также равно нулю ($U_з = 0$).

Из уравнения Эйнштейна при $E_{k,max} = 0$ и $\nu = \nu_0$ следует:

$A_{вых} = h\nu_0$

Пороговую частоту $\nu_0$ находим из графика как точку пересечения прямой с осью частот (осью абсцисс). Из графика видно, что эта точка соответствует значению $4,1$ по шкале, умноженной на $10^{14}$ Гц.

$\nu_0 = 4,1 \cdot 10^{14}$ Гц

Подставим значения в формулу и вычислим работу выхода:

$A_{вых} = 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 4,1 \cdot 10^{14} \text{ Гц} = 27,183 \cdot 10^{-20} \text{ Дж} \approx 2,72 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: работа выхода электрона с поверхности катода составляет приблизительно $2,72 \cdot 10^{-19}$ Дж.