Номер 841, страница 242 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

841. При поглощении кванта света внутри кремниевой ячейки солнечной батареи в результате внутреннего фотоэффекта образуется положительный $(+e)$ и отрицательный $(-e)$ свободные заряды. Эти заряды движутся в противоположных направлениях, поддерживая ток в фотоэлементе. Рабочее напряжение на ячейке $U = 0,6$ В. Определите максимальный КПД солнечной батареи, считая, что солнечный свет состоит из фотонов с энергией $E = 1,8$ эВ.

Дано:

Рабочее напряжение на ячейке $U = 0,6$ В.

Энергия фотонов солнечного света $E = 1,8$ эВ.

$E = 1,8 \text{ эВ} = 1,8 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 2,88 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Найти:

Максимальный КПД солнечной батареи $\eta$.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) солнечной батареи определяется как отношение полезной энергии (работы), совершаемой фотоэлементом, к затраченной энергии (энергии поглощенных фотонов).

$\eta = \frac{A_{полезная}}{E_{затраченная}}$

Затраченная энергия в данном случае — это энергия одного поглощенного фотона, так как мы ищем максимальный КПД, предполагая, что каждый фотон эффективно используется.

$E_{затраченная} = E = 1,8$ эВ.

При поглощении одного фотона в кремнии образуется одна пара свободных носителей заряда: электрон (с зарядом $-e$) и дырка (с зарядом $+e$). Эти заряды разделяются внутренним электрическим полем p-n перехода и создают ток во внешней цепи. Полезная работа, совершаемая при переносе одного элементарного заряда $e$ через внешнюю цепь, равна произведению этого заряда на напряжение на ячейке $U$.

$A_{полезная} = e \cdot U$

Для удобства расчетов выразим полезную работу в электрон-вольтах (эВ). По определению, 1 электрон-вольт — это энергия, которую приобретает частица с зарядом, равным элементарному заряду $e$, при прохождении разности потенциалов в 1 вольт. Следовательно, для напряжения $U = 0,6$ В полезная работа (энергия) составит:

$A_{полезная} = e \cdot 0,6 \text{ В} = 0,6$ эВ.

Теперь можем вычислить максимальный КПД как отношение полезной энергии к затраченной:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{E_{затраченная}} = \frac{0,6 \text{ эВ}}{1,8 \text{ эВ}} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta = \frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33,3\%$

Ответ: Максимальный КПД солнечной батареи составляет $\frac{1}{3}$ или приблизительно $33,3\%$.