Номер 843, страница 243 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

843. *Световое излучение с энергией $W = 20$ Дж нормально падает на плоскую поверхность площадью $S = 4,0\ cm^2$ в течение $t = 1$ мин. При этом поверхность равномерно освещена. Определите давление излучения на поверхность, если поверхность полностью отражает падающие на нее лучи.

Дано:

Энергия светового излучения, $W = 20$ Дж

Площадь поверхности, $S = 4,0 \text{ см}^2 = 4,0 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Время, $t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Коэффициент отражения, $\rho = 1$ (поверхность полностью отражает)

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Найти:

Давление излучения, $p$

Решение:

Давление света $p$ связано с интенсивностью излучения $I$. Интенсивность – это энергия, падающая на единицу площади поверхности в единицу времени. Поскольку поверхность освещена равномерно, интенсивность можно рассчитать по формуле:

$I = \frac{W}{S \cdot t}$

Давление, оказываемое светом на поверхность при нормальном падении, зависит от коэффициента отражения поверхности $\rho$ и определяется формулой:

$p = \frac{I}{c}(1+\rho)$

где $c$ – скорость света в вакууме.

По условию задачи, поверхность полностью отражает падающие на нее лучи, следовательно, коэффициент отражения $\rho = 1$. Тогда формула для давления принимает вид:

$p = \frac{I}{c}(1+1) = \frac{2I}{c}$

Подставим выражение для интенсивности $I$ в формулу для давления:

$p = \frac{2}{c} \cdot \frac{W}{S \cdot t}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$p = \frac{2 \cdot 20 \text{ Дж}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 4,0 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \cdot 60 \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$p = \frac{40}{3 \cdot 4,0 \cdot 60 \cdot 10^{8-4}} \text{ Па} = \frac{40}{720 \cdot 10^4} \text{ Па} = \frac{4}{72 \cdot 10^4} \text{ Па} = \frac{1}{18 \cdot 10^4} \text{ Па}$

$p \approx 0,0555... \cdot 10^{-4} \text{ Па} \approx 5,56 \cdot 10^{-6} \text{ Па}$

Ответ: давление излучения на поверхность составляет примерно $5,56 \cdot 10^{-6}$ Па.