Номер 845, страница 243 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

845. *Параллельный пучок света интенсивностью $W = 0,10 \frac{\text{Вт}}{\text{см}^2}$ падает на плоское зеркало с коэффициентом отражения $R = 0,80$, перпендикулярно его поверхности. Определите давление света на поверхность зеркала, если неотраженный свет поглощается.

Дано:

Интенсивность света, $W = 0,10 \frac{Вт}{см^2}$

Коэффициент отражения, $R = 0,80$

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8 \frac{м}{с}$

Перевод в систему СИ:

$W = 0,10 \frac{Вт}{(10^{-2} м)^2} = 0,10 \frac{Вт}{10^{-4} м^2} = 0,10 \cdot 10^4 \frac{Вт}{м^2} = 1000 \frac{Вт}{м^2}$

Найти:

Давление света, $p$

Решение:

Давление света на поверхность складывается из давления, создаваемого поглощенной частью светового потока, и давления, создаваемого отраженной частью. Интенсивность падающего света $W$ можно разделить на интенсивность отраженного света $W_{отр}$ и интенсивность поглощенного света $W_{погл}$.

Интенсивность отраженного света составляет долю $R$ от падающей интенсивности:

$W_{отр} = R \cdot W$

По условию, неотраженный свет поглощается. Следовательно, коэффициент поглощения $\alpha$ равен:

$\alpha = 1 - R$

Интенсивность поглощенного света:

$W_{погл} = \alpha \cdot W = (1 - R) \cdot W$

Давление, создаваемое поглощенным светом при нормальном (перпендикулярном) падении, определяется формулой:

$p_{погл} = \frac{W_{погл}}{c} = \frac{(1 - R)W}{c}$

Давление, создаваемое отраженным светом при нормальном падении, в два раза больше, так как импульс фотонов меняется на противоположный:

$p_{отр} = \frac{2W_{отр}}{c} = \frac{2RW}{c}$

Полное давление света на зеркало равно сумме давлений от поглощенной и отраженной частей:

$p = p_{погл} + p_{отр} = \frac{(1 - R)W}{c} + \frac{2RW}{c}$

Упростим выражение:

$p = \frac{W}{c}(1 - R + 2R) = \frac{W}{c}(1 + R)$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$p = \frac{1000 \frac{Вт}{м^2}}{3 \cdot 10^8 \frac{м}{с}}(1 + 0,80) = \frac{1000}{3 \cdot 10^8} \cdot 1,8$

$p = \frac{1800}{3 \cdot 10^8} \, Па = 600 \cdot 10^{-8} \, Па = 6 \cdot 10^{-6} \, Па$

Давление можно также выразить в микропаскалях:

$p = 6 \, мкПа$

Ответ: давление света на поверхность зеркала равно $6 \cdot 10^{-6} \, Па$.