Номер 838, страница 240 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

838. Фотокатод дважды освещали светом от точечного источника монохроматического света при разных расстояниях от источника до фотокатода. В обоих случаях свет падал по нормали на поверхность фотокатода. Зависимость фототока $I_\Phi$ от приложенного к фотоэлементу напряжения представлена на рисунке 208. Определите отношение расстояний $\frac{L_2}{L_1}$ от источника света до фотокатода.

$I_\Phi$

$O$

$U$

1

2

Рис. 208

Дано:

График зависимости фототока $I_ф$ от напряжения $U$ для двух случаев (1 и 2).

Из графика находим токи насыщения:

$I_{н1} = 4$ условные единицы

$I_{н2} = 2$ условные единицы

Найти:

$\frac{L_2}{L_1}$

Решение:

Фототок насыщения $I_н$ достигается, когда все фотоэлектроны, испускаемые катодом, достигают анода. Величина тока насыщения прямо пропорциональна числу фотоэлектронов, испускаемых катодом в единицу времени. В свою очередь, согласно первому закону фотоэффекта, число испускаемых фотоэлектронов прямо пропорционально интенсивности (или освещенности $E$) падающего на катод света.

Таким образом, фототок насыщения прямо пропорционален освещенности фотокатода:

$I_н \propto E$

Поскольку источник света является точечным, создаваемая им освещенность $E$ на некотором расстоянии $L$ обратно пропорциональна квадрату этого расстояния:

$E \propto \frac{1}{L^2}$

Объединяя эти две зависимости, получаем, что фототок насыщения обратно пропорционален квадрату расстояния от источника света до фотокатода:

$I_н \propto \frac{1}{L^2}$

Это означает, что для двух экспериментов можно записать соотношение:

$\frac{I_{н1}}{I_{н2}} = \frac{1/L_1^2}{1/L_2^2} = \frac{L_2^2}{L_1^2} = \left(\frac{L_2}{L_1}\right)^2$

Из этого выражения найдем искомое отношение расстояний:

$\frac{L_2}{L_1} = \sqrt{\frac{I_{н1}}{I_{н2}}}$

Определим значения токов насыщения $I_{н1}$ и $I_{н2}$ из графика, используя условные единицы (деления сетки по вертикальной оси). Ток насыщения соответствует горизонтальным участкам (плато) на графиках.

Для кривой 1 (расстояние $L_1$) ток насыщения $I_{н1}$ составляет 4 деления.

Для кривой 2 (расстояние $L_2$) ток насыщения $I_{н2}$ составляет 2 деления.

Подставим эти значения в полученную формулу:

$\frac{L_2}{L_1} = \sqrt{\frac{4}{2}} = \sqrt{2}$

Ответ: отношение расстояний $\frac{L_2}{L_1} = \sqrt{2}$.