Номер 864, страница 248 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

864. На рисунке 214 изображены нижние уровни энергии атома лития. Укажите все правильные высказывания. Атом лития, находящийся в основном состоянии, может поглотить фотон:

а) с любой энергией;

б) с энергией 1,6 эВ;

в) с энергией 1,8 эВ;

г) с энергией 3,6 эВ;

д) с любой энергией, большей, чем 3,6 эВ;

е) с энергией 5,4 эВ;

ж) с любой энергией, большей, чем 5,4 эВ. Обоснуйте свой ответ.

$E_n, \text{ эВ}$

$n = \infty$ - 0

$n = 3$ - -2,0

$n = 2$ - -3,6

$n = 1$ - -5,4

Рис. 214

Дано:

Энергетические уровни атома лития:

$E_1 = -5,4 \text{ эВ}$ (основное состояние)

$E_2 = -3,6 \text{ эВ}$

$E_3 = -2,0 \text{ эВ}$

$E_{\infty} = 0 \text{ эВ}$ (уровень ионизации)

Найти:

Указать все правильные высказывания о том, какой фотон может поглотить атом лития, находящийся в основном состоянии.

Решение:

Согласно постулатам Бора, атом, находящийся в стационарном состоянии, может поглотить фотон, энергия которого $E_{ф}$ в точности равна разности энергий между этим состоянием и каким-либо другим возможным стационарным состоянием. Если атом находится в основном состоянии с энергией $E_1$, он может перейти на более высокий уровень $E_n$ (где $n > 1$), поглотив фотон с энергией:

$E_{ф} = \Delta E = E_n - E_1$

Также атом может быть ионизирован (электрон покидает атом), если энергия поглощенного фотона равна или превышает энергию ионизации. Энергия ионизации из основного состояния равна:

$E_{ион} = E_{\infty} - E_1$

Если энергия фотона $E_{ф} > E_{ион}$, то избыток энергии $E_{ф} - E_{ион}$ переходит в кинетическую энергию вылетевшего электрона.

Рассчитаем возможные энергии фотонов, которые может поглотить атом лития в основном состоянии ($E_1 = -5,4 \text{ эВ}$):

1. Для перехода на уровень $n=2$:

$\Delta E_{1 \rightarrow 2} = E_2 - E_1 = -3,6 \text{ эВ} - (-5,4 \text{ эВ}) = 1,8 \text{ эВ}$

2. Для перехода на уровень $n=3$:

$\Delta E_{1 \rightarrow 3} = E_3 - E_1 = -2,0 \text{ эВ} - (-5,4 \text{ эВ}) = 3,4 \text{ эВ}$

3. Для ионизации атома (переход на уровень $n=\infty$):

$E_{ион} = \Delta E_{1 \rightarrow \infty} = E_{\infty} - E_1 = 0 \text{ эВ} - (-5,4 \text{ эВ}) = 5,4 \text{ эВ}$

Теперь проанализируем предложенные варианты.

а) с любой энергией

Неверно. Поглощение энергии атомом носит квантовый (дискретный) характер. Атом может поглотить фотон только с определенной энергией, равной разности энергий его стационарных состояний.

Ответ: Неверно.

б) с энергией 1,6 эВ

Неверно. Энергия 1,6 эВ меньше энергии, необходимой для перехода на ближайший возбужденный уровень ($\Delta E_{1 \rightarrow 2} = 1,8 \text{ эВ}$), и не соответствует разности энергий между какими-либо другими уровнями.

Ответ: Неверно.

в) с энергией 1,8 эВ

Верно. Эта энергия в точности равна энергии, необходимой для перехода атома из основного состояния ($n=1$) в первое возбужденное состояние ($n=2$): $\Delta E_{1 \rightarrow 2} = 1,8 \text{ эВ}$.

Ответ: Верно.

г) с энергией 3,6 эВ

Неверно. $-3,6 \text{ эВ}$ – это энергия второго уровня $E_2$, а не энергия перехода из основного состояния. Энергия перехода на какой-либо из указанных уровней не равна 3,6 эВ.

Ответ: Неверно.

д) с любой энергией, большей, чем 3,6 эВ

Неверно. Это утверждение слишком общее. Например, фотон с энергией 4,0 эВ не может быть поглощен, так как эта энергия недостаточна для ионизации и не соответствует переходу на какой-либо дискретный уровень.

Ответ: Неверно.

е) с энергией 5,4 эВ

Верно. Эта энергия равна энергии ионизации атома из основного состояния ($E_{ион} = 5,4 \text{ эВ}$). При поглощении такого фотона электрон покинет атом.

Ответ: Верно.

ж) с любой энергией, большей, чем 5,4 эВ

Верно. Энергия 5,4 эВ является пороговой для ионизации. Если энергия фотона превышает это значение, атом будет ионизирован, а избыточная энергия $(E_{ф} - 5,4 \text{ эВ})$ будет сообщена вылетевшему электрону в виде кинетической энергии.

Ответ: Верно.

Итого, правильными являются высказывания в), е), ж).