Номер 865, страница 249 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

865. Атом лития ионизировался в результате поглощения фотона с длиной волны $\lambda = 0,23$ мкм. Определите энергию (в электрон-вольтах), которую поглотил атом лития, если кинетическая энергия испущенного электрона пренебрежимо мала.

Дано:

Длина волны фотона, $λ = 0,23$ мкм

Кинетическая энергия испущенного электрона, $E_к \approx 0$

Постоянная Планка, $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Элементарный заряд, $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Перевод в систему СИ:

$λ = 0,23 \cdot 10^{-6}$ м

Найти:

Энергия, поглощенная атомом лития, $E_{погл}$ (в эВ)

Решение:

Атом лития ионизируется, поглощая энергию фотона. Согласно закону сохранения энергии для фотоэффекта (ионизации), энергия поглощенного фотона $E_ф$ расходуется на работу выхода электрона из атома (энергию ионизации $A_{ион}$) и на сообщение ему кинетической энергии $E_к$:

$E_ф = A_{ион} + E_к$

Энергия, которую поглотил атом, — это энергия фотона $E_ф$.

По условию задачи, кинетическая энергия испущенного электрона пренебрежимо мала, то есть $E_к \approx 0$. Это означает, что почти вся энергия фотона пошла на ионизацию атома.

Следовательно, поглощенная энергия $E_{погл}$ равна энергии фотона $E_ф$:

$E_{погл} = E_ф$

Энергию фотона можно рассчитать по формуле Планка, зная его длину волны:

$E_ф = \frac{hc}{λ}$

Подставим числовые значения в систему СИ, чтобы найти энергию в джоулях:

$E_ф = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0,23 \cdot 10^{-6} \text{ м}} = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{0,23 \cdot 10^{-6}} \text{ Дж} \approx 8,65 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

В задаче требуется выразить энергию в электрон-вольтах (эВ). Для перевода из джоулей в электрон-вольты воспользуемся соотношением $1 \text{ эВ} \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Дж.

$E_{погл} = E_ф (\text{в эВ}) = \frac{E_ф (\text{в Дж})}{e} = \frac{8,65 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} \approx 5,4$ эВ

Ответ: 5,4 эВ.