gdz.by
Номер 590, страница 182 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Параграф 9. Геометрические величины - номер 590, страница 182.
№589
№590 (с. 182)
Условие. №590 (с. 182)
скриншот условия
590. Выясните, как изменится поверхность шара, если его радиус увеличить в 2 раза.
Решение 2. №590 (с. 182)
Решение 3. №590 (с. 182)
Для того чтобы выяснить, как изменится поверхность шара, необходимо воспользоваться формулой для вычисления площади поверхности шара. Площадь поверхности шара $S$ определяется по формуле:
$S = 4 \pi R^2$,
где $R$ — это радиус шара.
Пусть первоначальный радиус шара был $R_1$. Тогда его площадь поверхности $S_1$ была равна:
$S_1 = 4 \pi R_1^2$
Согласно условию задачи, радиус увеличили в 2 раза. Новый радиус $R_2$ стал:
$R_2 = 2 \cdot R_1$
Теперь найдем новую площадь поверхности шара $S_2$, используя новый радиус $R_2$:
$S_2 = 4 \pi R_2^2 = 4 \pi (2R_1)^2$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$S_2 = 4 \pi (4R_1^2) = 16 \pi R_1^2$
Чтобы узнать, во сколько раз изменилась площадь поверхности, найдем отношение новой площади $S_2$ к первоначальной $S_1$:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{16 \pi R_1^2}{4 \pi R_1^2}$
Сократив общие множители в числителе и знаменателе, получаем:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{16}{4} = 4$
Таким образом, площадь поверхности шара увеличилась в 4 раза.
Ответ: Поверхность шара увеличится в 4 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 590 расположенного на странице 182 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №590 (с. 182), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.