Номер 14, страница 138 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

14. Какие углы, образованные при пересечении двух прямых третьей, называют соответственными; внутренними накрест лежащими; внутренними односторонними?

Рассмотрим две прямые a и b, пересеченные третьей прямой c (которую называют секущей). При этом образуется восемь углов, которые для удобства можно пронумеровать, как показано на рисунке.

В этой конфигурации выделяют следующие виды углов:

соответственные

Соответственными называют пары углов, которые находятся в одинаковом положении относительно каждой из двух прямых и секущей. Они расположены по одну сторону от секущей c, при этом один угол лежит во внутренней области (между прямыми a и b), а другой — во внешней. На рисунке соответственными являются следующие пары углов: $∠1$ и $∠5$; $∠2$ и $∠6$; $∠4$ и $∠8$; $∠3$ и $∠7$. Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы равны.

Ответ: Соответственные углы — это пары углов, расположенные по одну сторону от секущей так, что один угол находится между двумя прямыми, а другой — вне их, но с той же стороны относительно своей прямой.

внутренние накрест лежащие

Внутренними накрест лежащими называют пары углов, которые лежат во внутренней области (между прямыми a и b) и по разные стороны от секущей c. На рисунке это пары углов $∠4$ и $∠6$, а также $∠3$ и $∠5$. Если прямые a и b параллельны, то внутренние накрест лежащие углы равны.

Ответ: Внутренние накрест лежащие углы — это пары углов, которые лежат между двумя прямыми и по разные стороны от секущей.

внутренние односторонние

Внутренними односторонними называют пары углов, которые лежат во внутренней области (между прямыми a и b) и по одну сторону от секущей c. На рисунке это пары углов $∠4$ и $∠5$, а также $∠3$ и $∠6$. Если прямые a и b параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180° ($∠4 + ∠5 = 180°$).

Ответ: Внутренние односторонние углы — это пары углов, которые лежат между двумя прямыми и по одну сторону от секущей.