Номер 7, страница 138 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

7. Какие две плоскости называют

параллельными;

пересекающимися;

перпендикулярными?

параллельными

Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки. Это означает, что как бы далеко мы ни продолжали эти плоскости, они никогда не пересекутся. Если плоскость $\alpha$ параллельна плоскости $\beta$, это обозначается как $\alpha \parallel \beta$. Важным признаком параллельности двух плоскостей является следующий: если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Ответ: Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

пересекающимися

Две плоскости называются пересекающимися, если они имеют общие точки. Согласно одной из аксиом стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Эта прямая называется линией пересечения плоскостей. Таким образом, в трехмерном пространстве любые две различные плоскости либо параллельны, либо пересекаются по прямой.

Ответ: Две плоскости называются пересекающимися, если они имеют общую прямую.

перпендикулярными

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен $90^\circ$. Угол между двумя пересекающимися плоскостями — это двугранный угол, образованный этими плоскостями. Его величина измеряется величиной соответствующего ему линейного угла. Линейный угол строится так: на линии пересечения плоскостей выбирается точка, и в каждой плоскости из этой точки проводится луч, перпендикулярный линии пересечения. Угол между этими лучами и есть линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности плоскостей: если одна плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Ответ: Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен $90^\circ$.