gdz.by
Номер 47, страница 166 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Вопросы к § 9 - номер 47, страница 166.
№46
№47 (с. 166)
Условие. №47 (с. 166)
скриншот условия
47. Чему равен объем шара?
Решение 2. №47 (с. 166)
Решение 3. №47 (с. 166)
47.
Объем шара — это количественная характеристика пространства, занимаемого шаром. Он вычисляется по стандартной геометрической формуле, которая связывает объем с единственным параметром шара — его радиусом.
Формула для вычисления объема шара ($V$) через его радиус ($R$) имеет вид:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$
В этой формуле:
• $V$ — искомый объем шара.
• $R$ — радиус шара, то есть расстояние от центра шара до любой точки на его поверхности.
• $\pi$ (пи) — это фундаментальная математическая константа, представляющая собой отношение длины окружности к её диаметру. Её приближенное значение составляет $3.14159$.
Для нахождения объема необходимо измерить или знать радиус шара, возвести это значение в третью степень (в куб), а затем умножить результат на число $\pi$ и на коэффициент $\frac{4}{3}$. Если известен диаметр шара ($D$), то радиус можно найти как $R = \frac{D}{2}$.
Данная формула выводится методами высшей математики, в частности, с помощью интегрального исчисления. Шар можно рассматривать как тело, образованное вращением полукруга вокруг своего диаметра. Объем вычисляется путем суммирования (интегрирования) объемов бесконечно тонких цилиндрических слоев, на которые мысленно разрезается шар.
Ответ: Объем шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $R$ — радиус шара, а $\pi$ — математическая константа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 166 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №47 (с. 166), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.