gdz.by
Номер 487, страница 169 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Параграф 9. Геометрические величины - номер 487, страница 169.
№486
№487 (с. 169)
Условие. №487 (с. 169)
скриншот условия
487. Используя рис. 389, найдите величину угла TOQ.
Правообладатели: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Рис. 389
Решение 2. №487 (с. 169)
Решение 3. №487 (с. 169)
Для решения задачи воспользуемся свойствами смежных и вертикальных углов.
1. Рассмотрим прямую RS. Угол ROS является развернутым, и его величина составляет $180^\circ$. Этот угол состоит из трех углов: $\angle ROP$, $\angle POU$ и $\angle UOS$.
По рисунку нам даны величины двух из этих углов:
$\angle ROP = 40^\circ$
$\angle UOS = 30^\circ$
Сумма этих трех углов равна величине развернутого угла ROS:
$\angle ROP + \angle POU + \angle UOS = \angle ROS$
Подставим известные значения:
$40^\circ + \angle POU + 30^\circ = 180^\circ$
Найдем величину угла POU:
$\angle POU = 180^\circ - (40^\circ + 30^\circ)$
$\angle POU = 180^\circ - 70^\circ$
$\angle POU = 110^\circ$
2. В задаче даны две пересекающиеся прямые: RS и TQ. Углы, образованные пересечением прямых, обладают свойством вертикальности. Хотя на рисунке это может быть не очевидно, для решения задачи следует предположить, что лучи OT и OP лежат на одной прямой (т.е. являются противоположными лучами), а лучи OQ и OU также лежат на одной прямой. В этом случае углы $\angle TOQ$ и $\angle POU$ являются вертикальными.
3. Вертикальные углы равны. Следовательно, величина угла TOQ равна величине угла POU.
$\angle TOQ = \angle POU = 110^\circ$
Ответ: $110^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 487 расположенного на странице 169 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №487 (с. 169), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.