gdz.by
Номер 486, страница 169 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Параграф 9. Геометрические величины - номер 486, страница 169.
№485
№486 (с. 169)
Условие. №486 (с. 169)
скриншот условия
486. Прямые $AB$, $CD$, $EF$ проходят через точку $Q$. При этом $QE$ — биссектриса угла $AQC$, равного $161^\circ$. Найдите величину $CQF$.
Решение 2. №486 (с. 169)
Решение 3. №486 (с. 169)
По условию задачи, луч QE является биссектрисой угла AQC. Это означает, что он делит угол AQC на два равных угла: ∠AQE и ∠EQC. Зная, что $∠AQC = 161°$, мы можем вычислить величину угла EQC:
$$∠EQC = \frac{∠AQC}{2} = \frac{161°}{2} = 80.5°$$
Точки E, Q и F лежат на одной прямой EF, поэтому угол EQF является развернутым, и его величина равна 180°. Углы EQC и CQF являются смежными, так как они имеют общую сторону QC, а лучи QE и QF дополняют друг друга до прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
$$∠EQC + ∠CQF = 180°$$
Чтобы найти величину угла CQF, вычтем из 180° известную нам величину угла EQC:
$$∠CQF = 180° - ∠EQC$$ $$∠CQF = 180° - 80.5°$$ $$∠CQF = 99.5°$$
Ответ: 99.5°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 486 расположенного на странице 169 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №486 (с. 169), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.