gdz.by
Номер 493, страница 170 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Параграф 9. Геометрические величины - номер 493, страница 170.
№492
№493 (с. 170)
Условие. №493 (с. 170)
скриншот условия
493. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 35 см. Найдите медиану, проведенную из вершины прямого угла.
Решение 2. №493 (с. 170)
Решение 3. №493 (с. 170)
Для решения этой задачи необходимо использовать свойство медианы, проведенной из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике. Это свойство гласит, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Обозначим катеты треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. По условию задачи, катеты равны $a = 12$ см и $b = 35$ см.
1. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $c^2 = a^2 + b^2$.
Подставим известные значения:
$c^2 = 12^2 + 35^2$
$c^2 = 144 + 1225$
$c^2 = 1369$
Теперь найдем $c$, извлекая квадратный корень:
$c = \sqrt{1369} = 37$ см.
2. Найдем длину медианы.
Обозначим медиану, проведенную к гипотенузе, как $m$. Согласно свойству, она равна половине гипотенузы:
$m = \frac{c}{2}$
Подставим найденное значение гипотенузы:
$m = \frac{37}{2} = 18,5$ см.
Ответ: 18,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 493 расположенного на странице 170 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №493 (с. 170), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.