Номер 15, страница 53 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

15. Длина и ширина классной комнаты 9 м и 7 м 20 см соответственно. В классе занимаются 30 человек. Какая площадь комнаты приходится на каждого учащегося?

Для решения этой задачи необходимо сначала вычислить общую площадь классной комнаты, а затем разделить ее на количество учащихся.

1. Вычисление общей площади комнаты

В первую очередь, приведем все размеры к единой единице измерения – метрам. Длина комнаты уже задана в метрах.

• Длина комнаты: $a = 9$ м.
• Ширина комнаты: $b = 7$ м $20$ см.

Поскольку в одном метре $100$ сантиметров, переведем $20$ см в метры:$20 \text{ см} = \frac{20}{100} \text{ м} = 0.2 \text{ м}$.

Таким образом, полная ширина комнаты составляет:$b = 7 \text{ м} + 0.2 \text{ м} = 7.2 \text{ м}$.

Теперь можно вычислить площадь ($S$) комнаты, которая является прямоугольником, по формуле $S = a \times b$:$S = 9 \text{ м} \times 7.2 \text{ м} = 64.8 \text{ м}^2$.

2. Вычисление площади на одного учащегося

Общая площадь комнаты составляет $64.8 \text{ м}^2$, и в классе занимаются $30$ человек. Чтобы найти, какая площадь приходится на каждого учащегося, нужно общую площадь разделить на количество человек:

Площадь на одного учащегося = $\frac{\text{Общая площадь}}{\text{Количество учащихся}} = \frac{64.8 \text{ м}^2}{30} = 2.16 \text{ м}^2$.

Ответ: на каждого учащегося приходится $2.16$ м².