Номер 1, страница 80 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Составьте уравнение и решите его с помощью зависимостей между компонентами действий:

а) к неизвестному прибавили 81, получили 100; $x + 81 = 100$

б) произведение двух чисел равно 84, один множитель равен 12, найдите второй множитель; $12x = 84$

в) при делении некоторого числа на 11 в частном получили 15, найдите это число; $x / 11 = 15$

г) разность чисел $x$ и 45 больше числа 32 на 50; $x - 45 = 32 + 50$

д) число 70 больше суммы чисел 30 и $y$ на 28; $70 = 30 + y + 28$

е) разность числа 140 и числа $a$ меньше числа 55 на 27. $140 - a = 55 - 27$

а) к неизвестному прибавили 81, получили 100

Пусть неизвестное число – это $x$. По условию задачи, к этому числу прибавили 81 и получили 100. Составим уравнение:

$x + 81 = 100$

В этом уравнении $x$ – неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (100) вычесть известное слагаемое (81).

$x = 100 - 81$

$x = 19$

Ответ: 19.

б) произведение двух чисел равно 84, один множитель равен 12, найдите второй множитель

Пусть неизвестный множитель – это $x$. По условию, произведение этого множителя и числа 12 равно 84. Составим уравнение:

$12 \cdot x = 84$

В этом уравнении $x$ – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (84) разделить на известный множитель (12).

$x = 84 \div 12$

$x = 7$

Ответ: 7.

в) при делении некоторого числа на 11 в частном получили 15, найдите это число

Пусть неизвестное число – это $x$. По условию, при делении этого числа на 11 получили 15. Составим уравнение:

$x \div 11 = 15$

В этом уравнении $x$ – неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (15) умножить на делитель (11).

$x = 15 \cdot 11$

$x = 165$

Ответ: 165.

г) разность чисел x и 45 больше числа 32 на 50

Разность чисел $x$ и 45 записывается как $x - 45$. Если эта разность больше числа 32 на 50, значит, она равна $32 + 50$. Составим уравнение:

$x - 45 = 32 + 50$

Сначала вычислим правую часть уравнения:

$32 + 50 = 82$

Получаем уравнение:

$x - 45 = 82$

В этом уравнении $x$ – неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (82) прибавить вычитаемое (45).

$x = 82 + 45$

$x = 127$

Ответ: 127.

д) число 70 больше суммы чисел 30 и y на 28

Сумма чисел 30 и $y$ записывается как $30 + y$. Если число 70 больше этой суммы на 28, значит, оно равно $(30 + y) + 28$. Составим уравнение:

$70 = (30 + y) + 28$

Упростим правую часть уравнения:

$70 = 30 + 28 + y$

$70 = 58 + y$

В этом уравнении $y$ – неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (70) вычесть известное слагаемое (58).

$y = 70 - 58$

$y = 12$

Ответ: 12.

е) разность числа 140 и числа a меньше числа 55 на 27

Разность числа 140 и числа $a$ записывается как $140 - a$. Если эта разность меньше числа 55 на 27, значит, она равна $55 - 27$. Составим уравнение:

$140 - a = 55 - 27$

Сначала вычислим правую часть уравнения:

$55 - 27 = 28$

Получаем уравнение:

$140 - a = 28$

В этом уравнении $a$ – неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (140) вычесть разность (28).

$a = 140 - 28$

$a = 112$

Ответ: 112.