Номер 1, страница 115 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Выполните сложение чисел:

а) $5 + \frac{3}{10}$; $2\frac{3}{8} + 4$; $3\frac{7}{18} + \frac{5}{18}$; $\frac{3}{7} + 5\frac{4}{7}$; $3\frac{2}{15} + 2\frac{4}{15}$;

$9\frac{7}{10} + 1\frac{3}{10}$; $4\frac{8}{15} + 5\frac{3}{25}$;

б) $\frac{2}{9} + 7$; $3 + 1\frac{4}{7}$; $2\frac{5}{16} + \frac{7}{16}$; $\frac{8}{11} + 4\frac{3}{11}$; $5\frac{5}{12} + 1\frac{5}{12}$;

$7\frac{5}{8} + 2\frac{3}{8}$; $3\frac{7}{18} + 3\frac{4}{45}$.

$5 + \frac{3}{10} = 5\frac{3}{10}$
Ответ: $5\frac{3}{10}$.

$2\frac{3}{8} + 4 = (2+4) + \frac{3}{8} = 6\frac{3}{8}$
Ответ: $6\frac{3}{8}$.

$\frac{7}{18} + \frac{5}{18} = \frac{7+5}{18} = \frac{12}{18}$. Сократим дробь на 6: $\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

$\frac{3}{7} + 5\frac{4}{7} = 5 + (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) = 5 + \frac{3+4}{7} = 5 + \frac{7}{7} = 5 + 1 = 6$
Ответ: $6$.

$3\frac{2}{15} + 2\frac{4}{15} = (3+2) + (\frac{2}{15} + \frac{4}{15}) = 5 + \frac{2+4}{15} = 5\frac{6}{15}$. Сократим дробную часть на 3: $5\frac{6 \div 3}{15 \div 3} = 5\frac{2}{5}$.
Ответ: $5\frac{2}{5}$.

$9\frac{7}{10} + 1\frac{3}{10} = (9+1) + (\frac{7}{10} + \frac{3}{10}) = 10 + \frac{7+3}{10} = 10 + \frac{10}{10} = 10 + 1 = 11$
Ответ: $11$.

$4\frac{8}{15} + 5\frac{3}{25}$.
Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15 и 25 равно 75.
$4\frac{8}{15} = 4\frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 5} = 4\frac{40}{75}$
$5\frac{3}{25} = 5\frac{3 \cdot 3}{25 \cdot 3} = 5\frac{9}{75}$
Сложим целые и дробные части:
$4\frac{40}{75} + 5\frac{9}{75} = (4+5) + (\frac{40}{75} + \frac{9}{75}) = 9 + \frac{49}{75} = 9\frac{49}{75}$
Ответ: $9\frac{49}{75}$.

$\frac{2}{9} + 7 = 7\frac{2}{9}$
Ответ: $7\frac{2}{9}$.

$3 + 1\frac{4}{7} = (3+1) + \frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}$
Ответ: $4\frac{4}{7}$.

$2\frac{5}{16} + \frac{7}{16} = 2 + (\frac{5}{16} + \frac{7}{16}) = 2 + \frac{5+7}{16} = 2 + \frac{12}{16} = 2\frac{12}{16}$. Сократим дробную часть на 4: $2\frac{12 \div 4}{16 \div 4} = 2\frac{3}{4}$.
Ответ: $2\frac{3}{4}$.

$\frac{8}{11} + 4\frac{3}{11} = 4 + (\frac{8}{11} + \frac{3}{11}) = 4 + \frac{8+3}{11} = 4 + \frac{11}{11} = 4 + 1 = 5$
Ответ: $5$.

$5\frac{5}{12} + 1\frac{5}{12} = (5+1) + (\frac{5}{12} + \frac{5}{12}) = 6 + \frac{5+5}{12} = 6\frac{10}{12}$. Сократим дробную часть на 2: $6\frac{10 \div 2}{12 \div 2} = 6\frac{5}{6}$.
Ответ: $6\frac{5}{6}$.

$7\frac{5}{8} + 2\frac{3}{8} = (7+2) + (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) = 9 + \frac{5+3}{8} = 9 + \frac{8}{8} = 9 + 1 = 10$
Ответ: $10$.

$3\frac{7}{18} + 3\frac{4}{45}$.
Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 18 и 45 равно 90.
$3\frac{7}{18} = 3\frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5} = 3\frac{35}{90}$
$3\frac{4}{45} = 3\frac{4 \cdot 2}{45 \cdot 2} = 3\frac{8}{90}$
Сложим целые и дробные части:
$3\frac{35}{90} + 3\frac{8}{90} = (3+3) + (\frac{35}{90} + \frac{8}{90}) = 6 + \frac{43}{90} = 6\frac{43}{90}$
Ответ: $6\frac{43}{90}$.