Номер 5, страница 116 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Найдите значение числового выражения:

а) $1-\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$;

б) $1-\frac{5}{9}+\frac{1}{3}$.

а)

Чтобы найти значение выражения $1-\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$, необходимо привести все его компоненты к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для дробей $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{4}$ является 8.

1. Представим число 1 в виде дроби со знаменателем 8:

$1 = \frac{8}{8}$

2. Приведем дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 8. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель этой дроби на 2:

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$

3. Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение и выполним вычисления:

$1-\frac{3}{8}+\frac{1}{4} = \frac{8}{8}-\frac{3}{8}+\frac{2}{8} = \frac{8-3+2}{8} = \frac{5+2}{8} = \frac{7}{8}$

Ответ: $\frac{7}{8}$

б)

Чтобы найти значение выражения $1 - \frac{5}{9} + \frac{1}{3}$, также приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для дробей $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{3}$ является 9.

1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 9:

$1 = \frac{9}{9}$

2. Приведем дробь $\frac{1}{3}$ к знаменателю 9, умножив ее числитель и знаменатель на 3:

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$

3. Теперь выполним вычисления с дробями, имеющими одинаковый знаменатель:

$1 - \frac{5}{9} + \frac{1}{3} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \frac{9-5+3}{9} = \frac{4+3}{9} = \frac{7}{9}$

Ответ: $\frac{7}{9}$