Номер 3.4, страница 22 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

3.4. Какая из десятичных дробей имеет стандартный вид $3{,}27 \cdot 10^{-4}$:

а) 0,0327;

б) 0,00327;

в) 0,000327;

г) 0,0000327?

Чтобы найти, какая из предложенных десятичных дробей соответствует числу $3,27 \cdot 10^{-4}$, необходимо преобразовать это число из стандартного вида в десятичную дробь.

Число записано в виде $a \cdot 10^n$, где $a = 3,27$ и $n = -4$. Показатель степени $n$ указывает, на сколько позиций и в какую сторону нужно сдвинуть запятую в числе $a$.

Поскольку показатель степени $n = -4$ является отрицательным, запятую в числе $3,27$ нужно переместить на 4 знака влево. Если цифр слева не хватает, мы дописываем нули.

Выполним перемещение запятой по шагам:

1. Исходное число: $3,27$
2. Перемещаем запятую на 1 знак влево: $0,327$
3. Перемещаем запятую на 2 знака влево: $0,0327$
4. Перемещаем запятую на 3 знака влево: $0,00327$
5. Перемещаем запятую на 4 знака влево: $0,000327$

Таким образом, $3,27 \cdot 10^{-4} = 0,000327$.

Теперь сравним полученный результат с вариантами ответов:

а) $0,0327$ - неверно. Это число равно $3,27 \cdot 10^{-2}$.

б) $0,00327$ - неверно. Это число равно $3,27 \cdot 10^{-3}$.

в) $0,000327$ - верно. Это число равно $3,27 \cdot 10^{-4}$.

г) $0,0000327$ - неверно. Это число равно $3,27 \cdot 10^{-5}$.

Следовательно, правильный вариант ответа — в).

Ответ: в) 0,000327