gdz.by
Номер 18, страница 205 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Итоговые тесты. 7 класс - номер 18, страница 205.
№17
№18 (с. 205)
Условие. №18 (с. 205)
скриншот условия
18. Найдите значение выражения $\frac{5(3 \cdot 7^{18} - 19 \cdot 7^{17})}{7^{16} + 3 \cdot 7^{15}}$.
Решение. №18 (с. 205)
Решение 2. №18 (с. 205)
Для нахождения значения выражения выполним преобразования числителя и знаменателя дроби.
1. Упростим числитель: $5(3 \cdot 7^{18} - 19 \cdot 7^{17})$. Вынесем за скобки общий множитель с наименьшей степенью, то есть $7^{17}$.
$5(3 \cdot 7^{18} - 19 \cdot 7^{17}) = 5(3 \cdot 7 \cdot 7^{17} - 19 \cdot 7^{17}) = 5 \cdot 7^{17} (3 \cdot 7 - 19) = 5 \cdot 7^{17} (21 - 19) = 5 \cdot 7^{17} \cdot 2 = 10 \cdot 7^{17}$.
2. Упростим знаменатель: $7^{16} + 3 \cdot 7^{15}$. Вынесем за скобки общий множитель $7^{15}$.
$7^{16} + 3 \cdot 7^{15} = 7 \cdot 7^{15} + 3 \cdot 7^{15} = 7^{15}(7 + 3) = 10 \cdot 7^{15}$.
3. Подставим упрощенные выражения обратно в дробь и вычислим значение:
$\frac{10 \cdot 7^{17}}{10 \cdot 7^{15}}$
Сократим дробь на 10 и применим свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$\frac{7^{17}}{7^{15}} = 7^{17-15} = 7^2 = 49$.
Ответ: 49
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 205 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 205), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.