gdz.by
Номер 2.367, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений - номер 2.367, страница 125.
№2.366
№2.367 (с. 125)
Условие. №2.367 (с. 125)
скриншот условия
2.367. Выполните действия:
а) $4^7 : 2^{14}$;
б) $17^4 : (8,5)^4$
Решение. №2.367 (с. 125)
Решение 2. №2.367 (с. 125)
Для решения данных примеров воспользуемся свойствами степеней.
а) $4^7 : 2^{14}$
Чтобы выполнить деление степеней, приведем их к одному основанию. Заметим, что $4 = 2^2$.
Используем свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$4^7 = (2^2)^7 = 2^{2 \cdot 7} = 2^{14}$
Теперь исходное выражение можно переписать так:
$2^{14} : 2^{14}$
При делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
$2^{14} : 2^{14} = 2^{14-14} = 2^0$
Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице: $a^0 = 1$.
$2^0 = 1$
Ответ: 1
б) $17^4 : (8,5)^4$
В этом выражении у степеней одинаковые показатели, но разные основания. Воспользуемся свойством частного степеней: $a^n : b^n = (a : b)^n$.
$17^4 : (8,5)^4 = (17 : 8,5)^4$
Сначала выполним деление в скобках:
$17 : 8,5 = 2$
Теперь подставим результат обратно в выражение и возведем в степень:
$(2)^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
Ответ: 16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.367 расположенного на странице 125 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.367 (с. 125), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.