Номер 2.59, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.59. Преобразуйте выражение $2,1x - 2,1y$ в тождественно равное, применив распределительный закон умножения, и найдите значение полученного выражения при $x = 1,564, y = -0,436$.

Задача состоит из двух частей: преобразование выражения и нахождение его значения.

Исходное выражение: $2,1x - 2,1y$.

Распределительный закон умножения гласит, что общий множитель можно вынести за скобки. В данном выражении общим множителем для обоих слагаемых является $2,1$.

Выносим $2,1$ за скобки:

$2,1x - 2,1y = 2,1(x - y)$

Ответ: $2,1(x - y)$.

Теперь необходимо подставить заданные значения $x = 1,564$ и $y = -0,436$ в полученное выражение $2,1(x - y)$.

$2,1(1,564 - (-0,436))$

1. Сначала выполним действие в скобках. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению:

$1,564 - (-0,436) = 1,564 + 0,436 = 2$

2. Теперь умножим результат на множитель перед скобками:

$2,1 \cdot 2 = 4,2$

3. Преобразуем полученное десятичное число в смешанную дробь, чтобы выделить целую часть. Десятичная дробь $4,2$ равна неправильной дроби $\frac{42}{10}$, которую можно сократить на 2:

$\frac{42}{10} = \frac{21}{5}$

4. Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{21}{5}$, разделив числитель на знаменатель:

$21 \div 5 = 4$ (и $1$ в остатке).

Таким образом, получаем смешанное число: $\frac{21}{5} = 4\frac{1}{5}$.

Ответ: 4$\frac{1}{5}$.