Номер 3.91, страница 169 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.91. За 5 ч работы один оператор колл-центра сделал на 20 звонков больше другого, так как делал на 20 % звонков в час больше. Сколько звонков было сделано за один час работы двумя операторами колл-центра?

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Введем переменные.
   Пусть $x$ — это количество звонков, которое делает второй оператор за один час.
   Поскольку первый оператор делает на 20% звонков в час больше, его производительность составляет $x + 0.20 \cdot x = 1.2x$ звонков в час.
2. Составим уравнение на основе условия задачи.
   За 5 часов работы второй оператор сделает $5 \cdot x = 5x$ звонков.
   Первый оператор за то же время сделает $5 \cdot (1.2x) = 6x$ звонков.
   Из условия известно, что разница в количестве сделанных звонков за 5 часов составляет 20. Получаем следующее уравнение:
   $6x - 5x = 20$
3. Решим уравнение и найдем производительность каждого оператора.
   $x = 20$
   Следовательно, второй оператор делает 20 звонков в час.
   Теперь найдем производительность первого оператора:
   $1.2x = 1.2 \cdot 20 = 24$ звонка в час.
4. Найдем общее количество звонков за час.
   Чтобы узнать, сколько звонков сделали оба оператора вместе за один час, необходимо сложить их часовые производительности:
   $20 + 24 = 44$

Ответ: 44