Номер 3.93, страница 169 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

Для решения задачи составим уравнение. Пусть первоначальная стоимость тетради равна $x$ копеек.

Первоначальная стоимость карандаша по условию задачи составляет 60 копеек.
Таким образом, первоначальная суммарная стоимость покупки (тетрадь и карандаш) равна: $$S_1 = x + 60$$

После изменения цен стоимость каждого товара изменилась:

• Цена тетради выросла на 15%. Новая цена тетради: $x \cdot (1 + 0.15) = 1.15x$ копеек.
• Цена карандаша выросла на 5%. Новая цена карандаша: $60 \cdot (1 + 0.05) = 60 \cdot 1.05 = 63$ копейки.

Новая суммарная стоимость покупки складывается из новых цен тетради и карандаша: $$S_2 = 1.15x + 63$$

По условию, суммарная стоимость покупки выросла на 13%. Это означает, что новая стоимость $S_2$ составляет 113% от первоначальной стоимости $S_1$: $$S_2 = S_1 \cdot (1 + 0.13) = (x + 60) \cdot 1.13$$

Теперь мы можем приравнять два полученных выражения для новой суммарной стоимости $S_2$: $$1.15x + 63 = 1.13(x + 60)$$

Решим это линейное уравнение относительно $x$: $$1.15x + 63 = 1.13x + 1.13 \cdot 60$$ $$1.15x + 63 = 1.13x + 67.8$$ $$1.15x - 1.13x = 67.8 - 63$$ $$0.02x = 4.8$$ $$x = \frac{4.8}{0.02} = \frac{480}{2}$$ $$x = 240$$

Следовательно, первоначальная стоимость тетради составляла 240 копеек.

Ответ: 240 копеек.