Номер 3.122, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.122. Две бригады цветоводов высаживали на клумбах города цветы. Одна бригада работала в полтора раза быстрее другой, поэтому к концу рабочего дня высадила на 200 цветов больше. Сколько цветов высадили две бригады за этот день?

Для решения задачи введем переменную. Пусть количество цветов, которое высадила вторая (более медленная) бригада, равно $x$.

Поскольку первая бригада работала в полтора раза (то есть в $1.5$ раза) быстрее, то она высадила $1.5x$ цветов.

Из условия задачи мы знаем, что разница в количестве высаженных цветов между первой и второй бригадами составляет 200 штук. Составим на основе этого уравнение:

$1.5x - x = 200$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$0.5x = 200$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $0.5$:

$x = \frac{200}{0.5}$

$x = 400$

Таким образом, вторая бригада высадила 400 цветов.

Теперь вычислим, сколько цветов высадила первая (более быстрая) бригада:

$1.5 \times x = 1.5 \times 400 = 600$

Первая бригада высадила 600 цветов. Проверим: $600 - 400 = 200$, что соответствует условию.

Чтобы ответить на главный вопрос задачи, необходимо найти общее количество цветов, высаженных обеими бригадами. Для этого сложим их результаты:

Общее количество = (цветы первой бригады) + (цветы второй бригады)

$600 + 400 = 1000$

Ответ: 1000