Номер 3.123, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.123. Два курьера за день доставили 340 рекламных буклетов. Первый курьер доставил на 30 % буклетов меньше, чем второй. Сколько буклетов доставил первый курьер?

Для решения этой задачи необходимо составить уравнение на основе предоставленных данных. Пусть количество буклетов, которые доставил второй курьер, будет $x$.

По условию задачи, первый курьер доставил на 30% буклетов меньше, чем второй. Это означает, что он доставил $100\% - 30\% = 70\%$ от количества буклетов второго курьера. Чтобы выразить это в виде десятичной дроби, разделим 70 на 100:

$70\% = \frac{70}{100} = 0.7$

Таким образом, количество буклетов, доставленных первым курьером, составляет $0.7x$.

Суммарное количество буклетов, доставленных обоими курьерами, равно 340. Мы можем составить уравнение, сложив количество буклетов каждого курьера:

$x$ (буклеты второго курьера) + $0.7x$ (буклеты первого курьера) = $340$

$x + 0.7x = 340$

Теперь решим это уравнение:

$1.7x = 340$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 1.7:

$x = \frac{340}{1.7}$

Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

$x = \frac{3400}{17}$

Выполним деление:

$x = 200$

Итак, мы нашли, что второй курьер доставил 200 буклетов. Теперь, зная это, мы можем ответить на главный вопрос задачи.

Чтобы найти количество буклетов, доставленных первым курьером, мы умножаем количество буклетов второго курьера ($x=200$) на долю первого ($0.7$):

$200 \times 0.7 = 140$

Альтернативный способ расчета через части: общее количество буклетов (340) нужно разделить на сумму долей ($1 + 0.7 = 1.7$) и умножить на долю первого курьера ($0.7$). Это можно записать в виде неправильной дроби:

$\frac{340 \times 0.7}{1.7} = \frac{238}{1.7} = \frac{2380}{17}$

Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{2380}{17}$, выполнив деление:

$\frac{2380}{17} = 140$

Ответ: 140