gdz.by
Номер 3.132, страница 174 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция. Параграф 16. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений - номер 3.132, страница 174.
№3.131
№3.132 (с. 174)
Условие. №3.132 (с. 174)
скриншот условия
3.132. Найдите значение выражения $\frac{6^{14} \cdot 4^{12}}{3^{12} \cdot 8^{12}}$
Решение. №3.132 (с. 174)
Решение 2. №3.132 (с. 174)
Для решения данной задачи преобразуем выражение, используя свойства степеней.
Исходное выражение:
$$ \frac{6^{14} \cdot 4^{12}}{3^{12} \cdot 8^{12}} $$
1. Заметим, что у большинства множителей показатель степени равен 12. Представим $6^{14}$ в виде произведения $6^2 \cdot 6^{12}$:
$$ \frac{6^2 \cdot 6^{12} \cdot 4^{12}}{3^{12} \cdot 8^{12}} $$
2. Теперь сгруппируем члены с одинаковым показателем степени 12, используя свойство степеней $\frac{a^n \cdot b^n}{c^n \cdot d^n} = \left(\frac{a \cdot b}{c \cdot d}\right)^n$:
$$ 6^2 \cdot \frac{6^{12} \cdot 4^{12}}{3^{12} \cdot 8^{12}} = 6^2 \cdot \left(\frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 8}\right)^{12} $$
3. Выполним вычисления внутри скобок:
$$ 6^2 \cdot \left(\frac{24}{24}\right)^{12} $$
4. Упростим выражение в скобках и вычислим результат:
$$ 36 \cdot (1)^{12} $$
Так как 1 в любой степени равен 1, получаем:
$$ 36 \cdot 1 = 36 $$
Ответ: 36.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.132 расположенного на странице 174 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.132 (с. 174), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.