Номер 3.138, страница 182 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.138. Прочитайте неравенства:

a) $-4 < 8$

б) $a \ge 13$

в) $m \le -1$

г) $-5.01 < -5$

Какие из данных неравенств являются строгими, а какие — нестрогими? Придумайте по два примера строгих и нестрогих неравенств.

В математике неравенства делятся на два типа: строгие и нестрогие.

• Строгие неравенства — это неравенства, в которых используются знаки «больше» ($>$) или «меньше» ($<$). Они утверждают, что одна величина строго больше или строго меньше другой, исключая возможность их равенства.
• Нестрогие неравенства — это неравенства, в которых используются знаки «больше или равно» ($\ge$) или «меньше или равно» ($\le$). Они допускают, что сравниваемые величины могут быть равны.

Проанализируем и классифицируем каждое из предложенных неравенств.

Классификация данных неравенств:

а) $-4 < 8$. Данное неравенство читается как «минус четыре меньше восьми». Поскольку используется знак «меньше» ($<$), который не допускает равенства, это неравенство является строгим. Ответ: строгое.

б) $a \ge 13$. Данное неравенство читается как «а больше или равно тринадцати». Поскольку используется знак «больше или равно» ($\ge$), который допускает равенство ($a$ может быть равно 13), это неравенство является нестрогим. Ответ: нестрогое.

в) $m \le -1$. Данное неравенство читается как «m меньше или равно минус единице». Поскольку используется знак «меньше или равно» ($\le$), который допускает равенство ($m$ может быть равно -1), это неравенство является нестрогим. Ответ: нестрогое.

г) $-5,01 < -5$. Данное неравенство читается как «минус пять целых одна сотая меньше минус пяти». Поскольку используется знак «меньше» ($<$), который не допускает равенства, это неравенство является строгим. Ответ: строгое.

Примеры строгих и нестрогих неравенств:

Два примера строгих неравенств:

1. $x > 1$ (читается: «икс больше единицы»)
2. $10 < 20$ (читается: «десять меньше двадцати»)

Два примера нестрогих неравенств:

1. $y \le 5$ (читается: «игрек меньше или равен пяти»)
2. $7 \ge 7$ (читается: «семь больше или равно семи»)