gdz.by
Номер 2.430, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 14. Разложение многочлена на множители - номер 2.430, страница 139.
№2.429
№2.430 (с. 139)
Условие. №2.430 (с. 139)
скриншот условия
2.430. Вычислите: $\frac{5.9^2 - 4.1^2}{5.9^2 + 2 \cdot 5.9 \cdot 4.1 + 4.1^2}$
Решение. №2.430 (с. 139)
Решение 2. №2.430 (с. 139)
Для вычисления значения данного выражения необходимо применить формулы сокращенного умножения.
Исходное выражение:
$$ \frac{5,9^2 - 4,1^2}{5,9^2 + 2 \cdot 5,9 \cdot 4,1 + 4,1^2} $$Рассмотрим числитель дроби: $5,9^2 - 4,1^2$. Он представляет собой разность квадратов, которую можно разложить на множители по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Подставим наши значения $a = 5,9$ и $b = 4,1$:
$$ 5,9^2 - 4,1^2 = (5,9 - 4,1)(5,9 + 4,1) = 1,8 \cdot 10 = 18 $$Теперь рассмотрим знаменатель дроби: $5,9^2 + 2 \cdot 5,9 \cdot 4,1 + 4,1^2$. Он представляет собой полный квадрат суммы, который можно свернуть по формуле $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$.
Подставим наши значения $a = 5,9$ и $b = 4,1$:
$$ 5,9^2 + 2 \cdot 5,9 \cdot 4,1 + 4,1^2 = (5,9 + 4,1)^2 = 10^2 = 100 $$Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, подставим их значения обратно в дробь:
$$ \frac{18}{100} $$Сократим полученную дробь на 2:
$$ \frac{18 : 2}{100 : 2} = \frac{9}{50} $$Полученная дробь $\frac{9}{50}$ является правильной, поэтому ее целая часть равна 0.
Ответ: $\frac{9}{50}$Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.430 расположенного на странице 139 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.430 (с. 139), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.