Номер 4.66, страница 275 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.66. Выберите систему уравнений, решением которой не является пара чисел (1; -2):

а) $ \begin{cases} x + y = -1, \\ 2x - y = 4; \end{cases} $

б) $ \begin{cases} x - y = 3, \\ 2x - 3y = -4. \end{cases} $

Для того чтобы определить, какая система уравнений не имеет в качестве решения пару чисел $(1; -2)$, необходимо подставить значения $x=1$ и $y=-2$ в каждую из систем.

а) Проверим систему уравнений $\begin{cases} x + y = -1 \\ 2x - y = 4 \end{cases}$.

Подставим $x=1$ и $y=-2$ в первое уравнение:

$1 + (-2) = -1$

$-1 = -1$ (Верно)

Подставим $x=1$ и $y=-2$ во второе уравнение:

$2(1) - (-2) = 4$

$2 + 2 = 4$

$4 = 4$ (Верно)

Так как оба равенства верны, пара чисел $(1; -2)$ является решением данной системы. Ответ: является решением.

б) Проверим систему уравнений $\begin{cases} x - y = 3 \\ 2x - 3y = -4 \end{cases}$.

Подставим $x=1$ и $y=-2$ в первое уравнение:

$1 - (-2) = 3$

$1 + 2 = 3$

$3 = 3$ (Верно)

Подставим $x=1$ и $y=-2$ во второе уравнение:

$2(1) - 3(-2) = -4$

$2 + 6 = -4$

$8 = -4$ (Неверно)

Так как второе равенство неверно, пара чисел $(1; -2)$ не является решением данной системы. Ответ: не является решением.

Таким образом, система уравнений, решением которой не является пара чисел $(1; -2)$, — это система б).