gdz.by
Номер 3.381, страница 248 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция. Параграф 20. Линейная функция и ее свойства - номер 3.381, страница 248.
№3.380
№3.381 (с. 248)
Условие. №3.381 (с. 248)
скриншот условия
3.381. Найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = \frac{x-2}{2}$ и $y = \frac{2x-1}{5}$, не выполняя построения графиков.
Решение. №3.381 (с. 248)
Решение 2. №3.381 (с. 248)
Для нахождения координат точки пересечения графиков функций, необходимо найти такое значение $x$, при котором значения $y$ для обеих функций будут одинаковы. Для этого приравняем правые части данных уравнений.
Получаем уравнение:
$$ \frac{x-2}{2} = \frac{2x-1}{5} $$Для решения этого уравнения воспользуемся основным свойством пропорции, умножив уравнение крест-накрест:
$$ 5 \cdot (x-2) = 2 \cdot (2x-1) $$Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$$ 5x - 10 = 4x - 2 $$Теперь перенесем слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую, изменяя знак при переносе:
$$ 5x - 4x = 10 - 2 $$Упростим выражение и найдем значение $x$:
$$ x = 8 $$Мы нашли абсциссу точки пересечения. Чтобы найти ординату, подставим полученное значение $x=8$ в уравнение любой из исходных функций. Возьмем первую функцию:
$$ y = \frac{x-2}{2} $$$$ y = \frac{8-2}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$Таким образом, координаты точки пересечения графиков данных функций: (8; 3).
Ответ: (8; 3)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.381 расположенного на странице 248 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.381 (с. 248), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.