Номер 3.376, страница 248 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.376. Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен оси абсцисс и проходит через точку $A(-3; -7)$. Постройте график этой функции.

Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен оси абсцисс и проходит через точку A(-3; -7).

Общий вид линейной функции задается формулой $y = kx + b$, где $k$ – угловой коэффициент (определяет наклон прямой), а $b$ – ордината точки пересечения графика с осью Oy.

По условию, график функции должен быть параллелен оси абсцисс (оси Ox). Прямые, параллельные оси Ox, являются горизонтальными, и их угловой коэффициент $k$ равен нулю.

Подставим $k=0$ в общую формулу функции:
$y = 0 \cdot x + b$
$y = b$

Это уравнение означает, что для любого значения $x$ значение $y$ остается постоянным и равным $b$.

Также известно, что график проходит через точку A с координатами (-3; -7). Следовательно, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению нашей функции. Подставим значение ординаты $y = -7$ из точки A в наше уравнение $y=b$:
$b = -7$

Таким образом, искомая формула линейной функции имеет вид:

Ответ: $y = -7$

Постройте график этой функции.

Графиком функции $y = -7$ является прямая линия, параллельная оси абсцисс (Ox) и пересекающая ось ординат (Oy) в точке (0; -7). Все точки этой прямой имеют ординату, равную -7.

Для построения графика мы чертим систему координат и проводим горизонтальную прямую через значение -7 на оси y. На этой прямой отмечаем заданную точку A(-3; -7).

Ответ: Графиком является горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; -7) и параллельная оси Ox.