Номер 3.395, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.395. Для нормального освещения помещений гостиницы требуется 250 лампочек, каждая из которых стоит не менее 2 р. Каждый месяц требуют замены не менее $10\%$ лампочек. В какую минимальную сумму обходится бесперебойное обеспечение освещения гостиницы в течение полугода?

Для расчета минимальной суммы необходимо найти стоимость первоначальной закупки всех лампочек и стоимость их замены в течение полугода (6 месяцев), используя минимальные значения, указанные в задаче.

1. Расчет минимальной стоимости первоначальной закупки.
Требуется 250 лампочек, минимальная цена каждой — 2 рубля. $$250 \text{ лампочек} \times 2 \text{ руб.} = 500 \text{ рублей}$$

2. Расчет минимальной стоимости замен за полгода.
Каждый месяц требуется замена не менее 10% лампочек. Для расчета минимальной суммы берем наименьший процент замены — 10%.

Количество лампочек для замены в месяц: $$250 \times 10\% = 250 \times 0.1 = 25 \text{ лампочек}$$

Стоимость ежемесячной замены по минимальной цене: $$25 \text{ лампочек} \times 2 \text{ руб.} = 50 \text{ рублей}$$

За полгода (6 месяцев) стоимость замен составит: $$50 \text{ руб./мес.} \times 6 \text{ мес.} = 300 \text{ рублей}$$

3. Расчет общей минимальной суммы.
Общая сумма складывается из стоимости первоначальной закупки и общей стоимости замен за 6 месяцев. $$500 \text{ рублей} + 300 \text{ рублей} = 800 \text{ рублей}$$

Ответ: 800 рублей.