gdz.by
Номер 151, страница 109 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости. Параграф 17. Свойства параллельных прямых. Задания к § 17. Решаем самостоятельно - номер 151, страница 109.
№150
№151 (с. 109)
Условие. №151 (с. 109)
скриншот условия
151. Один из внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей на $40^\circ$ меньше другого. Найдите меньший из этих углов.
Решение 1. №151 (с. 109)
Решение 2. №151 (с. 109)
Решение 3. №151 (с. 109)
Пусть даны две параллельные прямые и секущая. Обозначим внутренние односторонние углы как $ \angle 1 $ и $ \angle 2 $.
Согласно свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
$ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ $
По условию задачи, один угол на 40° меньше другого. Пусть $ \angle 1 $ — это меньший угол. Тогда $ \angle 2 $ — больший угол.
Пусть градусная мера меньшего угла $ \angle 1 $ равна $ x $.
Тогда градусная мера большего угла $ \angle 2 $ будет равна $ x + 40^\circ $.
Составим и решим уравнение, используя свойство о сумме углов:
$ x + (x + 40^\circ) = 180^\circ $
$ 2x + 40^\circ = 180^\circ $
$ 2x = 180^\circ - 40^\circ $
$ 2x = 140^\circ $
$ x = \frac{140^\circ}{2} $
$ x = 70^\circ $
Таким образом, меньший из углов равен 70°.
(Больший угол, соответственно, равен $ 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ $. Проверка: $ 70^\circ + 110^\circ = 180^\circ $).
Ответ: 70°
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 151 расположенного на странице 109 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №151 (с. 109), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.