gdz.by
Номер 150, страница 109 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости. Параграф 17. Свойства параллельных прямых. Задания к § 17. Решаем самостоятельно - номер 150, страница 109.
№149
№150 (с. 109)
Условие. №150 (с. 109)
скриншот условия
150. Внутренние односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей относятся как $2 : 3$. Найдите больший из этих углов.
Решение 1. №150 (с. 109)
Решение 2. №150 (с. 109)
Решение 3. №150 (с. 109)
Пусть даны две параллельные прямые, пересеченные третьей прямой (секущей). Обозначим внутренние односторонние углы как $\angle 1$ и $\angle 2$.
Согласно свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов всегда равна $180^\circ$. Следовательно, мы можем записать равенство: $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$.
По условию задачи, градусные меры этих углов относятся как $2 : 3$. Это значит, что мы можем представить их в виде $\angle 1 = 2x$ и $\angle 2 = 3x$, где $x$ — это коэффициент пропорциональности, выражающий градусную меру одной части в отношении.
Теперь составим уравнение, подставив выражения для углов в формулу их суммы:
$2x + 3x = 180^\circ$
Решим это уравнение относительно $x$:
$5x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{5}$
$x = 36^\circ$
Зная значение $x$, мы можем найти величину каждого угла:
Меньший угол: $2x = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$.
Больший угол: $3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ$.
В задаче требуется найти больший из этих углов, который равен $108^\circ$.
Ответ: $108^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 150 расположенного на странице 109 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №150 (с. 109), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.