gdz.by
Номер 155, страница 109 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости. Параграф 17. Свойства параллельных прямых. Задания к § 17. Решаем самостоятельно - номер 155, страница 109.
№154
№155 (с. 109)
Условие. №155 (с. 109)
скриншот условия
155. На биссектрисе угла $ABC$ взята точка $K$, на стороне $BC$ — точка $M$ такая, что $KM \parallel AB$, $\angle BKM = 36^\circ$. Найдите угол $CMK$.
Решение 1. №155 (с. 109)
Решение 2. №155 (с. 109)
Решение 3. №155 (с. 109)
По условию, прямая $KM$ параллельна прямой $AB$ ($KM \parallel AB$). Рассматривая эти параллельные прямые и секущую $BK$, мы можем утверждать, что углы $∠ABK$ и $∠BKM$ равны как накрест лежащие углы.
$∠ABK = ∠BKM$
Поскольку нам дано, что $∠BKM = 36^\circ$, то и $∠ABK = 36^\circ$.
Из условия также известно, что луч $BK$ является биссектрисой угла $∠ABC$. Биссектриса делит угол на две равные части, следовательно:
$∠ABK = ∠KBC$
Так как $∠ABK = 36^\circ$, то и $∠KBC = 36^\circ$.
Теперь мы можем найти величину всего угла $∠ABC$ как сумму его частей:
$∠ABC = ∠ABK + ∠KBC = 36^\circ + 36^\circ = 72^\circ$
Рассмотрим снова параллельные прямые $KM$ и $AB$, но на этот раз с секущей $BC$. Углы $∠CMK$ и $∠ABC$ являются соответственными углами. Так как прямые параллельны, эти углы равны.
$∠CMK = ∠ABC$
Следовательно, $∠CMK = 72^\circ$.
Ответ: $72^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 155 расположенного на странице 109 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №155 (с. 109), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.