gdz.by
Номер 147, страница 108 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости. Параграф 17. Свойства параллельных прямых. Задания к § 17. Решаем самостоятельно - номер 147, страница 108.
№146
№147 (с. 108)
Условие. №147 (с. 108)
скриншот условия
147. На рисунке 203 $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$, $\angle 3 + \angle 4 = 240^\circ$. Найдите угол 4.
Рис. 203
Решение 1. №147 (с. 108)
Решение 2. №147 (с. 108)
Решение 3. №147 (с. 108)
Рассмотрим углы $\angle1$ и $\angle2$. Они являются внутренними односторонними углами при пересечении синей и зеленой прямых черной секущей. По условию, их сумма составляет $180^{\circ}$:
$\angle1 + \angle2 = 180^{\circ}$
Согласно признаку параллельности прямых, если сумма внутренних односторонних углов равна $180^{\circ}$, то прямые, которые пересекает секущая, параллельны. Следовательно, синяя и зеленая прямые параллельны.
Теперь рассмотрим углы $\angle3$ и $\angle4$. Они образованы при пересечении параллельных синей и зеленой прямых красной секущей. Углы $\angle3$ и $\angle4$ являются внешними накрест лежащими углами.
По свойству параллельных прямых, внешние накрест лежащие углы равны. Таким образом, мы можем записать:
$\angle3 = \angle4$
В условии задачи также дано, что сумма этих углов равна $240^{\circ}$:
$\angle3 + \angle4 = 240^{\circ}$
Поскольку $\angle3 = \angle4$, мы можем заменить $\angle3$ на $\angle4$ в уравнении суммы:
$\angle4 + \angle4 = 240^{\circ}$
$2 \cdot \angle4 = 240^{\circ}$
$\angle4 = \frac{240^{\circ}}{2}$
$\angle4 = 120^{\circ}$
Ответ: $120^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 108 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №147 (с. 108), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.