gdz.by
Номер 165, страница 114 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости. Параграф 18. Углы с соответственно параллельными и соответственно перпендикулярными сторонами. Задания к § 18. Решаем самостоятельно - номер 165, страница 114.
№164
№165 (с. 114)
Условие. №165 (с. 114)
скриншот условия
165. Два угла со взаимно параллельными сторонами относятся как $2 : 7$. Найдите, на сколько градусов один из них больше другого.
Решение 1. №165 (с. 114)
Решение 2. №165 (с. 114)
Решение 3. №165 (с. 114)
Пусть градусные меры двух углов со взаимно параллельными сторонами равны $\alpha$ и $\beta$.
Известно, что углы с взаимно параллельными сторонами либо равны друг другу, либо их сумма составляет $180^{\circ}$.
По условию задачи, отношение углов равно $2:7$. Это означает, что углы не равны, так как их отношение не равно $1:1$. Следовательно, их сумма равна $180^{\circ}$:
$\alpha + \beta = 180^{\circ}$
Обозначим одну часть отношения через $x$. Тогда величины углов можно записать как:
$\alpha = 2x$
$\beta = 7x$
Подставим эти значения в уравнение для суммы углов:
$2x + 7x = 180^{\circ}$
$9x = 180^{\circ}$
$x = \frac{180^{\circ}}{9}$
$x = 20^{\circ}$
Теперь найдем градусные меры каждого угла:
Меньший угол: $\alpha = 2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ}$
Больший угол: $\beta = 7 \cdot 20^{\circ} = 140^{\circ}$
Чтобы найти, на сколько градусов один угол больше другого, нужно вычислить их разность:
$\beta - \alpha = 140^{\circ} - 40^{\circ} = 100^{\circ}$
Ответ: 100
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 114 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №165 (с. 114), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.