gdz.by
Номер 169, страница 114 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости. Параграф 18. Углы с соответственно параллельными и соответственно перпендикулярными сторонами. Задания к § 18. Решаем самостоятельно - номер 169, страница 114.
№168
№169 (с. 114)
Условие. №169 (с. 114)
скриншот условия
169. Докажите, что прямые $AB$ и $CD$, расположенные на координатной плоскости, параллельны, если $A(-2; 0)$, $B(0; 3)$, $C(2; -4)$, $D(4; -1)$.
Решение 1. №169 (с. 114)
Решение 2. №169 (с. 114)
Решение 3. №169 (с. 114)
Для доказательства параллельности прямых AB и CD на координатной плоскости необходимо показать, что их угловые коэффициенты равны. Условие параллельности двух невертикальных прямых — равенство их угловых коэффициентов.
Угловой коэффициент $k$ прямой, проходящей через две точки с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, вычисляется по формуле:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Сначала найдем угловой коэффициент $k_{AB}$ для прямой AB, проходящей через точки A(-2; 0) и B(0; 3):
$k_{AB} = \frac{3 - 0}{0 - (-2)} = \frac{3}{2}$
Теперь найдем угловой коэффициент $k_{CD}$ для прямой CD, проходящей через точки C(2; -4) и D(4; -1):
$k_{CD} = \frac{-1 - (-4)}{4 - 2} = \frac{-1 + 4}{2} = \frac{3}{2}$
Сравнивая полученные значения, видим, что $k_{AB} = k_{CD} = \frac{3}{2}$. Так как угловые коэффициенты прямых AB и CD равны, эти прямые параллельны, что и требовалось доказать.
Ответ: Прямые AB и CD параллельны, поскольку их угловые коэффициенты равны $\frac{3}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 169 расположенного на странице 114 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №169 (с. 114), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.