Номер 1, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков

1. Перенесите в тетрадь пространственные фигуры, изображенные на рисунке 22 (невидимые ребра на чертеже изображаются штриховыми линиями). Вспомните, какими фигурами являются грани куба, грани прямоугольного параллелепипеда, грани треугольной пирамиды. Определите число вершин, ребер и граней для каждой фигуры.

Куб

Прямоугольный параллелепипед

Пирамида

Рис. 22

Куб
Куб — это объемная фигура, частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все ребра равны. Все грани куба являются равными квадратами.
- Количество вершин: 8 (4 в верхнем основании и 4 в нижнем).
- Количество ребер: 12 (по 4 в каждом из оснований и 4 боковых ребра).
- Количество граней: 6 (верхняя, нижняя и 4 боковые).
Ответ: Грани куба — квадраты. Вершин — 8, ребер — 12, граней — 6.

Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед — это объемная фигура, у которой все грани являются прямоугольниками.
- Количество вершин: 8.
- Количество ребер: 12.
- Количество граней: 6.
Ответ: Грани прямоугольного параллелепипеда — прямоугольники. Вершин — 8, ребер — 12, граней — 6.

Пирамида
На рисунке изображена треугольная пирамида. У этой фигуры в основании лежит треугольник, и боковые грани также являются треугольниками, сходящимися в одной общей вершине.
- Количество вершин: 4 (3 в основании и 1 вершина пирамиды).
- Количество ребер: 6 (3 ребра в основании и 3 боковых ребра).
- Количество граней: 4 (1 грань — основание и 3 боковые грани).
Ответ: Грани треугольной пирамиды — треугольники. Вершин — 4, ребер — 6, граней — 4.