gdz.by
Номер 26, страница 39 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные понятия геометрии. Параграф 5. Угол. Виды углов. Задания к § 5. Решаем вместе - номер 26, страница 39.
№25
№26 (с. 39)
Условие. №26 (с. 39)
скриншот условия
26. Угол NAK равен $48^\circ$. Луч AB делит угол NAK на два угла, причем $\angle NAB : \angle KAB = 3 : 5$. Найдите угол между биссектрисой угла KAB и лучом AN.
Решение 1. №26 (с. 39)
Решение 2. №26 (с. 39)
Решение 3. №26 (с. 39)
По условию задачи, луч AB делит угол NAK на два угла, ∠NAB и ∠KAB. Следовательно, сумма этих углов равна углу NAK:
∠NAK = ∠NAB + ∠KAB
Известно, что ∠NAK = 48° и соотношение углов ∠NAB : ∠KAB = 3 : 5. Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда можно записать:
∠NAB = $3x$
∠KAB = $5x$
Подставим эти выражения в формулу для суммы углов:
$3x + 5x = 48^\circ$
$8x = 48^\circ$
$x = \frac{48^\circ}{8} = 6^\circ$
Теперь найдем величины углов ∠NAB и ∠KAB:
∠NAB = $3 \cdot 6^\circ = 18^\circ$
∠KAB = $5 \cdot 6^\circ = 30^\circ$
Далее, проведем биссектрису угла KAB. Обозначим ее как луч AM. По определению биссектрисы, она делит угол пополам:
∠MAB = $\frac{∠KAB}{2} = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ$
Нам нужно найти угол между биссектрисой угла KAB (лучом AM) и лучом AN. Этот угол, ∠NAM, является суммой углов ∠NAB и ∠MAB, так как луч AB лежит между лучами AN и AM:
∠NAM = ∠NAB + ∠MAB
Подставим найденные значения:
∠NAM = $18^\circ + 15^\circ = 33^\circ$
Ответ: $33^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 39 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26 (с. 39), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.