gdz.by
Номер 42, страница 46 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные понятия геометрии. Параграф 6. Смежные углы. Вертикальные углы. Задания к § 6. Решаем вместе - номер 42, страница 46.
№41
№42 (с. 46)
Условие. №42 (с. 46)
скриншот условия
42*. Найдите сумму углов $1$, $2$ и $3$ (рис. 86).
Рис. 86
Решение 1. №42 (с. 46)
Решение 2. №42 (с. 46)
Решение 3. №42 (с. 46)
Для решения этой задачи рассмотрим углы, образованные в центральной точке, где сходятся вершины трех треугольников. Фигуру на рисунке можно рассматривать как результат пересечения трех прямых в одной точке.
При пересечении трех прямых в одной точке образуется шесть углов. Эти углы можно сгруппировать в три пары вертикальных углов. Как известно, вертикальные углы равны. Обозначим величины трех различных углов, образованных при пересечении, как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. Тогда три других угла будут им равны как вертикальные.
Сумма всех шести углов вокруг точки пересечения равна полному углу, то есть $360^\circ$. Запишем это в виде уравнения:
$\alpha + \beta + \gamma + \alpha + \beta + \gamma = 360^\circ$
$2(\alpha + \beta + \gamma) = 360^\circ$
Разделив обе части уравнения на 2, получим сумму трех не смежных углов:
$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$
Углы 1, 2 и 3, отмеченные на рисунке, как раз и являются этими тремя не смежными углами, по одному из каждой пары вертикальных углов. Таким образом, их сумма равна $180^\circ$.
$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$
Ответ: $180^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 42 расположенного на странице 46 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №42 (с. 46), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.