Задание, страница 31 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков

Задание

Назовите элементы окружности, изображенные на рисунке. Какой элемент окружности не изображен? Сколько всего дуг окружности изображено?

Элементы окружности, изображенные на рисунке:

Центр окружности: $O$

Точки на окружности: $A$, $B$, $C$

Радиусы: $OC$, $OB$

Хорда: $AB$

Элемент окружности, который не изображен на рисунке: Диаметр

Всего дуг окружности изображено (образовано точками $A$, $B$, $C$): 6 (это $\overset{\frown}{AB}$, $\overset{\frown}{BC}$, $\overset{\frown}{AC}$ и соответствующие им дополнительные дуги $\overset{\frown}{ACB}$, $\overset{\frown}{BAC}$, $\overset{\frown}{CBA}$).

Назовите элементы окружности, изображенные на рисунке.

На представленном рисунке можно выделить следующие элементы окружности:

- Точка $O$ является центром окружности.

- Отрезки $OC$ и $OB$ являются радиусами, так как они соединяют центр окружности $O$ с точками $C$ и $B$, лежащими на окружности.

- Отрезок $AB$ является хордой, так как он соединяет две точки $A$ и $B$ на окружности.

Ответ: центр ($O$), радиусы ($OC$, $OB$), хорда ($AB$).

Какой элемент окружности не изображен?

На рисунке не изображен диаметр. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Ни один из отрезков, соединяющих две точки на окружности, не проходит через центр $O$.

Ответ: диаметр.

Сколько всего дуг окружности изображено?

Любые две точки на окружности делят её на две части, которые называются дугами. На окружности отмечены три точки: $A$, $B$ и $C$. Эти точки образуют три уникальные пары: ($A$, $B$), ($B$, $C$) и ($A$, $C$). Каждая пара точек определяет две дуги (одну меньшую и одну большую). Таким образом, общее количество дуг равно:

1. Точки $A$ и $B$ определяют две дуги (меньшую $AB$ и большую $ACB$).

2. Точки $B$ и $C$ определяют две дуги (меньшую $BC$ и большую $BAC$).

3. Точки $A$ и $C$ определяют две дуги (меньшую $AC$ и большую $ABC$).

Итого получается $2 + 2 + 2 = 6$ дуг.

Ответ: 6 дуг.