gdz.by
Номер 25.1, страница 49 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 25. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30° - номер 25.1, страница 49.
№24.5
№25.1 (с. 49)
Условие. №25.1 (с. 49)
скриншот условия
25.1. В прямоугольном треугольнике $ABC$ $\angle C = 90^\circ$, $AB = 2BC$.
Найдите градусные меры углов $A$ и $B$.
Решение 1. №25.1 (с. 49)
Решение 2. №25.1 (с. 49)
Решение 3. №25.1 (с. 49)
25.1.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ ($ \angle C = 90^\circ $), сторона $AB$ является гипотенузой, а $BC$ и $AC$ — катетами.
По условию задачи дано, что гипотенуза $AB$ в два раза длиннее катета $BC$, то есть $AB = 2BC$.
Для нахождения острого угла $A$ воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Для угла $A$ противолежащим катетом является сторона $BC$. Таким образом, мы можем записать: $ \sin(\angle A) = \frac{BC}{AB} $
Подставим в эту формулу данное из условия соотношение $AB = 2BC$: $ \sin(\angle A) = \frac{BC}{2BC} = \frac{1}{2} $
Угол, синус которого равен $\frac{1}{2}$, это угол $30^\circ$. Следовательно, градусная мера угла $A$ равна $30^\circ$. $ \angle A = 30^\circ $
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$. То есть, $\angle A + \angle B = 90^\circ$.
Теперь мы можем найти градусную меру угла $B$: $ \angle B = 90^\circ - \angle A $ $ \angle B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ $
Ответ: $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 60^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 25.1 расположенного на странице 49 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.1 (с. 49), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.