gdz.by
Номер 25.3, страница 49 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 25. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30° - номер 25.3, страница 49.
№25.2
№25.3 (с. 49)
Условие. №25.3 (с. 49)
скриншот условия
25.3. В прямоугольном треугольнике $ABC$ гипотенуза $BC = 12$ см, $\angle B = 60^{\circ}$. Найдите катет $AB$.
Решение 1. №25.3 (с. 49)
Решение 2. №25.3 (с. 49)
Решение 3. №25.3 (с. 49)
По условию задачи дан прямоугольный треугольник $ABC$. Поскольку $BC$ является гипотенузой, то прямой угол в треугольнике — это $\angle A$, то есть $\angle A = 90^\circ$. Известны длина гипотенузы $BC = 12$ см и величина угла $\angle B = 60^\circ$. Необходимо найти длину катета $AB$.
Катет $AB$ является прилежащим к углу $\angle B$. По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике, он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Запишем это в виде формулы:
$\cos(\angle B) = \frac{AB}{BC}$
Из этой формулы выразим длину искомого катета $AB$:
$AB = BC \cdot \cos(\angle B)$
Теперь подставим известные значения в формулу. Длина гипотенузы $BC = 12$ см. Угол $\angle B = 60^\circ$. Косинус $60^\circ$ — это табличное значение, равное $\frac{1}{2}$.
$AB = 12 \cdot \cos(60^\circ) = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6$ см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 25.3 расположенного на странице 49 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.3 (с. 49), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.